Relacionat
Referències externes
Aquest últim està bastant xetat
Explicació: Electromagnetisme com a teoria gauge
Idea principal
El camp de Dirac té simetria de fase local.
Això vol dir que els observables són invariants sota una transformació de fase local.
També és equivalent a dir que el camp de Dirac té simetria gauge .
Matemàticament
Una transformació de fase és
On la fase correspon a canvis en l’espai i el temps. I on tenim un fet que serà molt important.
Aquest canvi de fase no afecta al lagrangià .
Nota
Visualment pot semblar que un canvi de fase sí afecta a la funció d’ona d’un electró (moment, energia…) però afecta de manera inversa l’antimatèria (un positró).
Lagrangià
El Lagrangià que dona lloc a l’equació de Dirac és
Epa
Resulta que sí que canvia el lagrangià, i que tal com esperaríem visualment, no hi ha simetria de fase local. Com és?
El camp de Dirac NO té simetria de fase local per si mateix. Però si li afegim un terme pot tenir-ne.
Aquest terme també serà un camp, un truc matemàtic.
En física un camp que s’afegeix per donar-li una simetria local a s’anomena camp de gauge.
Molt bé
El camp gauge d’electromagnetisme resulta ser el quadri-potencial. Que de seguida veurem que és el camp del fotó.
El tensor de Faraday
El tensor de Faraday no és més que les 6 maneres en les que el quadri-potencial pot fluctuar entre espai i temps i temps i espai
