Enunciat
Context Previ
L’estat inicial correctament normalitzat és
Recordem que .
Apartat A
Si fem una mesura en l’eix les probabilitats de mesurar spin-up o spin-down seran simplement les components (al quadrat) de l’estat expressat en aquella base.
Notacions alternatives:
Apartat B
La mesura pot donar com a resultat o (els seus valors propis). El valor esperat serà simplement la mitjana aritmètica dels valors possibles amb la probabilitat de cadascun.
Opcionalment ho podríem calcular de la manera més general possible
Que en el continu es faria amb una integral, i en el discret de manera matricial. En el discret sempre resultarà en un mitjana aritmètica de probabilitats i valors possibles.
Apartat C
La incertesa de l’operador serà
Així doncs per calcular-la abans necessitarem conèixer , que calcularem de manera molt senzilla recordant que les matrius de Pauli són matrius involutives .
Per si es vol comprovar…
Així doncs la incertesa és
Si teniu dubtes que no sabeu on posar, afegiu-los aquí.